Kesirler Nasıl Çarpılır
Herhangi iki kesri hızlı ve doğru şekilde çarpın
⚡Quick Answer
Kesirleri çarpmak için **payları** ve **paydaları** ayrı ayrı birbiriyle çarparak yeni bir kesir oluşturun. Ardından her iki sayıyı **en büyük ortak bölenlerine (EBOB)** bölerek sonucu sadeleştirin.
Step-by-Step Guide
Payları Çarpın
Her iki kesrin paylarını (üst sayıları) birbiriyle çarparak yeni payı bulun. Örneğin ²⁄₃ × ³⁄₄ işleminde 2 × 3 = 6 olur ve bu sayı cevabınızın kesir çizgisinin üstüne gelir. İşlemi adım adım yazarak hata yapma riskini azaltın.
Paydaları Çarpın
Her iki kesrin paydalarını (alt sayıları) birbiriyle çarparak yeni paydayı bulun. Aynı örnekte 3 × 4 = 12, yani ara sonuç ⁶⁄₁₂ olur. Toplamadan farklı olarak ortak payda aramanıza gerek yoktur; payları ve paydaları doğrudan çarpabilirsiniz.
Sonucu Sadeleştirin
Kesri en sade biçime getirmek için pay ve paydayı en büyük ortak bölenlerine (EBOB) bölün. Örnekte 6 ve 12'nin EBOB'u 6 olduğundan ⁶⁄₁₂ = ½ elde ederiz. EBOB 1 ise kesir zaten en sade hâldedir.
Karma Sayıları Önce Dönüştürün
Karma sayılar (örn. 2½) varsa, çarpmadan önce tam kesre dönüştürün: tam kısmı paydayla çarpıp paya ekleyin (2½ → (2×2+1)/2 = 5/2). Karma sayıları doğrudan çarpmaya çalışmak sık yapılan bir hata kaynağıdır. Dönüştürdükten sonra standart üç adımla devam edin.
Frequently Asked Questions
Kesirleri çarparken ortak payda gerekli mi?
Hayır — kesir çarpmada **ortak paydaya** ihtiyaç yoktur. Toplama ve çıkarmadan farklı olarak payları ve paydaları doğrudan birbiriyle çarpmanız yeterlidir. Bu nedenle kesir çarpma, kesir toplama işleminden aslında daha kolaydır.
Çapraz sadeleştirme nedir?
**Çapraz sadeleştirme**, çarpmadan önce bir kesrin payını diğer kesrin paydası ile ortak bölenlerine bölme işlemidir. Örneğin ²⁄₃ × ³⁄₄ işleminde 3'leri sadeleştirerek ²⁄₁ × ¹⁄₄ = ½ elde edebilirsiniz. Bu yöntem, en sondaki sadeleştirme adımıyla aynı sonucu verir; ancak ara sayılar daha küçük kaldığından hesap yapmak kolaylaşır.
Kesri tam sayıyla nasıl çarparım?
**Tam sayıyı 1 paydası olan bir kesir** olarak yazın (örn. 3 = ³⁄₁), ardından normal çarpma kuralını uygulayın. Böylece ²⁄₅ × 3, ²⁄₅ × ³⁄₁ = ⁶⁄₅ = 1⅕ olur. Herhangi bir sayı 1'e bölündüğünde kendisi olduğundan bu dönüşüm her zaman geçerlidir.
İkiden fazla kesri aynı anda nasıl çarparım?
**Üç veya daha fazla kesri** çarparken aynı kuralı genişletin: tüm payları birbiriyle, tüm paydaları birbiriyle çarpın. Örneğin ½ × ²⁄₃ × ³⁄₄ = (1×2×3)/(2×3×4) = ⁶⁄₂₄ = ¼ olur. Çarpmadan önce herhangi bir pay-payda çifti arasında **çapraz sadeleştirme** yaparak sayıları küçük tutabilirsiniz.